Logik

Die Logik ist die Geisteswissenschaft, die sich mit dem grundlegende Aufbau von Gedachtem beschäftigt und wie dieses universal strukturiert weden kann. Dabei hat sie seit dem antiken Griechenland langsam einen formalisierten Charakter erhalten, durch den sie heute in allen Wissenschaften verwendet werden kann.

• WikiDiki[>] – ein lesenswerter Artikel. Sehr cool.

Die Logik ist nicht die grundlegende Wissenschaft, sie gehört aber zu den achtzehn reinen Wissenschaften nach der IS-Systematik der Wissenschaften. Unter den analytischen Wissenschaften ist sie jedoch grundlegend, da sie nur auf der recht hermeneutischen Psychologie basiert.

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Links zur Logik

< cool stuff >

• Kants Logik[>] – Großmeister Immanuel Kant um 1800.
• Hegels Logik[>] – Hegels System - im 19.Jh. hat man auch das unter 'Logik' verstanden.

WikiDiki:

• Mehrwertige Logik[>] –
• Belnaps Logik[>] –
• Begriffslogik[>] –

Einordnung der Logik

Der Untersuchungsgegenstand der Logik ist beschränkt auf sog. einfache Gegenstände. Damit grenzt sie sich von der Psychologie ab, die Lebewesen untersucht. Zu den hierzu einfachen Gegenständen zählt z.B. ein Prädikat, eine Aussage, ein Theoriegebäude, aber auch ein Wahrheitswert an sich.

Das Untersuchungsziel der Logik ist direkt die Natur der einfachen Gegenstände. Damit grenzt sie sich einerseits von der Mathematik ab, die sich mit der Veränderung der einfachen Gegenstände beschäftigt und andererseits von der Wissensverarbeitung, die sich aus der theoretischen Informatik entwickelt hat und das Verhalten von Wahrheitswerten (oder Information) auf einer tieferen Ebene untersucht.

Der Untersuchungsort der Logik ist die Innenperspektive der Geisteswissenschaften. Damit ist sie die Schwesterwissenschaft der Physik bei den Naturwissenschaften.

Grundlegende Begriffe und Ergebnisse werden nur aus der folgenden Disziplinen vorausgesetzt:

• Psychologie – die Lehre von der Psyche, dem Lebewesen in Innensicht: z.B. das Wahrheitskonzept.

Die Begriffe und Ergebnisse der Logik wiederum werden vorausgesetzt für die folgenden Disziplinen:

• Mathematik – die Lehre von der Formalisierung, der Veränderung von Aussagen: die log. Gegenstände
• Wissensverarbeitung – die Lehre vom Verhalten von Wissen und Information: die log. Gegenstände
• Physik – die Lehre vom grundlegenden Aufbau von Materie, Energie und Feldern: das log. Schließen.

Teilgebiete und Theorien der Logik

Logik als Wissenschaft ist eine analytische Geisteswissenschaft und äußert sich durch formale Logik.

• Aussagenlogik –
• Prädikatenlogik –
• Klassen von Logiken –

Aussagenlogik nach George Boole – 1847

Aus den drei aristotelischen Axiomen werden vier aussagenlogische Operatoren definiert: not, and, or, impl. Diese werden auch in der Schaltungstechnik verwendet.

Mithilfe eines syntaktischen Kalküls kann man Beweise von Aussagen automatisieren.

Es gelten z.B. die folgenden Gesetze in der Aussagenlogik:

• not not A = A – Idempotenz?
• A and (A and B) = A and B –
• A and (A or B) = A –

Prädikatenlogik nach Gottlob Frege – 1879

...

Prädikatenlogik erster Stufe

Prädikatenlogik zweiter Stufe

Logik höherer Stufe

Klassen von Logiken

Klassische Logiken

Intensionale Logiken

- Modallogiken / Temporal / Epistemisch ?

Mehrwertige Logiken

Parakonsistente Logiken

Sprachlogiken ?

Philosophie der Logik

Der theoretische Rahmen der Logik, z.B. ihre Methodik, und die Reflektion ihrer Ergebnisse können nicht innerhalb der Logik oder einer anderen Wissenschaft geleistet werden, sondern in der Philosophie. Dazu wendet man das Teilgebiet Wissenschafts-Philosophie auf die Logik in einer angewandten philosophischen Disziplin an, der Philosophie der Logik bzw. der Meta-Logik.